Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A(4;1),B(1;3)\), \(C(5;5)\). Tọa độ điểm \(D\) là:

A. \((2;7)\).

B. \((8;3)\).

C. \((0; - 1)\).

D. \(( - 8; - 3)\).

Phương pháp giải

\(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Giả sử \(D(a;b)\). Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = ( - 3;2)\) và \(\overrightarrow {DC}  = (5 - a;5 - b)\).

Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}  \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3 = 5 - a}\\{2 = 5 - b}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 8}\\{b = 3.{\rm{ }}}\end{array}} \right.} \right.\) Vậy \(D(8;3)\).

Đáp án B.