Đề bài

Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một tổ 6 người trong đó có nhiều nhất 2 nữ?

A. 1524.

B. 472.

C. 1414.

D. 3003.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính số tổ hợp và quy tắc cộng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có các trường hợp sau:

+ Chọn 6 nam và không có nữ có: \(C_8^6 = 28\) (cách).

+ Chọn 1 nữ và 5 nam: \(C_6^1C_8^5 = 336\) (cách).

+ Chọn 2 nữ 4 nam có: \(C_6^2C_8^4 = 1050\) (cách).

Theo quy tắc cộng có: \(28 + 336 + 1050 = 1414\) cách để chọn một tổ có 6 người trong đó có nhiều nhất 2 nữ.

Đáp án C