Electron có tốc độ \(v = 8,{4.10^6}\,m/s\) được cho đi vào vùng có từ trường đều theo phương vuông góc với cảm ứng từ. Electron chuyển động trong từ trường theo một đường tròn. Biết \({\rm{B\;}} = {\rm{\;}}0,50{\rm{\;mT}},\) độ lớn điện tích và khối lượng của electron là \({\rm{e}} = 1,6 \cdot {10^{ - 19}}\,{\rm{C}}\) và \({\rm{m}} = 9,1 \cdot {10^{ - 31}}\,{\rm{kg}}.\) Bán kính quỹ đạo của electron là bao nhiêu centimet (viết kết quả với một chữ số thập phân)?
Lực Lorentz đóng vai trò lực hướng tâm
Dòng điện là dòng điện tích chuyển động theo một hướng. Ví dụ, các electron chuyền động trong dây dẫn điện.
Ta đã biết, cường độ đòng điện có giá trị bằng lượng điện tích chuyển qua một tiết diện thẳng của dây dẫn trong một đơn vị thời gian. Nếu trong một đoạn dài \(\ell \) của dây dẫn có n hạt điện tích q chuyển qua tiết diện thằng của dây dẫn trong thời gian t thì dòng điện trong dây dẫn là \(I = \frac{{nq}}{t}\) . Thay vào công thức (3.2), ta được lực do từ trường tác dụng lên hạt điện tích q chuyển động trong từ trường là \(F = Bqv\sin \theta .\)
Trong đó, \(v = \frac{\ell }{t}\) là tốc độ của chuyển động có hướng (để tạo thành đòng điện) của hạt điện tích,\(\theta \)là góc tạo bởi vận tốc và cảm ứng từ. Như vậy, lực do từ trường tác dụng lên một dây dẫn mang dòng điện được xác định bằng công thức (3.2) là tổng hợp lực do từ trường tác dụng lên từng hạt tích điện chuyển động thành dòng điện trong dây dẫn. Lực này luôn vuông góc với vận tốc chuyển động theo dòng của điện tích. Lực từ đóng vai trò là lực hướng tâm, nên ta có: \(\frac{{m{v^2}}}{r} = Bev\)
Bán kính của quỹ đạo electron là: \(r = \frac{{mv}}{{Be}}\)
Thay các giá trị đã cho:
\({\rm{m\;}} = {\rm{\;}}9,1 \cdot {10^{ - 31}}{\rm{\;kg}};{\rm{\;v\;}} = {\rm{\;}}8,4 \cdot {10^6}{\rm{\;m}}/{\rm{s}};{\rm{\;B\;}} = {\rm{\;}}0,50 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{\;T}};{\rm{\;e\;}} = {\rm{\;}}1,6 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{\;C}},{\rm{\;}}\)ta được: \(r = 9,6\,cm.\)
Đáp án: 9,6
Danh sách bình luận