Đề bài

Cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\) và điểm \(M\) thuộc \(\left( E \right)\) có hoành độ \({x_M} =  - 13\). Khoảng cách từ \(M\) đến hai tiêu điểm của \(\left( E \right)\) lần lượt là

A. \(10\) và \(6\)

B. \(8\) và \(18\)

C. \(13\) và \( \pm \sqrt 5 \)

D. \(13\) và \( \pm \sqrt {10} \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} =  - 13\\M \in \left( E \right)\end{array} \right. \Rightarrow {y_M} = 0 \Rightarrow M\left( { - 13;0} \right)\).

Ta có \({a^2} = 169\); \({b^2} = 144\) \( \Rightarrow {c^2} = 25 \Rightarrow c = 5\).

Các tiêu điểm của \(\left( E \right)\) là \({F_1}\left( { - 5;0} \right)\), \({F_2}\left( {5;0} \right)\), suy ra \(M{F_1} = 8\), \(M{F_2} = 18\).

Đáp án B