Đề bài

Tìm cosin góc giữa \(2\) đường thẳng \({d_1}:x + 2y - 7 = 0,{d_2}:2x - 4y + 9 = 0\).

A. \(\frac{3}{{\sqrt 5 }}\)

B. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)

C. \(\frac{1}{5}\)

D. \(\frac{3}{5}\)

Phương pháp giải

Xác định vecto pháp tuyến của hai đường thẳng rồi áp dụng công thức tính góc.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(vtpt{\overrightarrow n _{{d_1}}} = \left( {1;2} \right);vtpt{\overrightarrow n _{{d_2}}} = \left( {2; - 4} \right)\).

\(cos\left( {d;d'} \right) = \frac{{\left| {{{\overrightarrow n }_{{d_1}}}.{{\overrightarrow n }_{{d_2}}}} \right|}}{{\left| {{{\overrightarrow n }_{{d_1}}}} \right|.\left| {{{\overrightarrow n }_{{d_2}}}} \right|}} = \frac{{\left| {1.2 - 2.4} \right|}}{{\sqrt 5 .2\sqrt 5 }} = \frac{3}{5}.\)

Đáp án D