Đề bài

Một ống khói có cấu trúc gồm một khối chóp cụt tứ giác đều có thể tích \({V_1}\) và một khối hộp chữ nhật có thể tích \({V_2}\) ghép lại với nhau như hình vẽ bên dưới. Cho biết bản vẽ hình chiếu của ống khói với phương chiếu trùng với phương của một cạnh đáy khối chóp cụt, hãy tính tỉ số thể tích \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều và thể tích hình hộp.

Thể tích khối chóp cụt là:

\({V_1} = \frac{1}{3}h\left( {{x^2} + \sqrt {{x^2}.{{\left( {2x} \right)}^2}}  + {{\left( {2x} \right)}^2}} \right) = \frac{{7\sqrt 3 }}{6}{x^3}\).

Thể tích khối hộp chữ nhật là:

\({V_2} = x.x.2x = 2{x^3}\).

Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{{7\sqrt 3 }}{6}{x^3}}}{{2{x^3}}} = \frac{{7\sqrt 3 }}{{12}} \approx 1,01\).