Đề bài

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy \(S = 10\) \(c{m^2}\), cạnh bên có độ dài bằng 10 cm và tạo với mặt đáy một góc bằng \({60^o}\). Thể tích khối lăng trụ đã cho là

• A. \(V = 50\sqrt 3 \) \(c{m^3}\)
• B. \(V = 100\) \(c{m^3}\)
• C. \(V = 50\) \(c{m^3}\)
• D. \(V = 100\sqrt 3 \) \(c{m^3}\)

Phương pháp giải

Dựa vào các điểm thuộc đồ thị để tìm hàm số, từ đó tìm đường tiệm cận xiên.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC.

Gọi H là hình chiếu của A’ trên mặt phẳng (ABC), khi đó \(A'H \bot (ABC)\).

Suy ra AH là hình chiếu của AA’ trên mặt phẳng (ABC).

Do đó \({60^o} = \left( {AA',(ABC)} \right) = (AA',AH) = \widehat {A'AH}\).

Xét tam giác A’AH vuông tại H:

\(\sin \widehat {A'AH} = \frac{{A'H}}{{AA'}} \Leftrightarrow A'H = AA'.\sin \widehat {A'AH}\)

\(= 10.\sin {60^o} = 5\sqrt 3 \).

Vậy thể tích khối lăng trụ là \(V = {S_{ABC}}.A'H = 10.5\sqrt 3  = 50\sqrt 3 \) \((c{m^3})\).

Đáp án : A