Đề bài

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau:

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

• A. 1,78
• B. 1,97
• C. 1,87
• D. 1,79

Phương pháp giải

Áp dụng công thức \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Cỡ mẫu là n = 6 + 12 + 13 + 10 + 3 = 44.

Tứ phân vị \({Q_2}\) là giá trị của \(\frac{{{x_{22}} + {x_{23}}}}{2}\) thuộc nhóm [6;7).

Tứ phân vị \({Q_1}\) là giá trị của \(\frac{{{x_{11}} + {x_{12}}}}{2}\) thuộc nhóm [5;6).

\({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{44}}{4} - 6}}{{12}}.(6 - 5) = \frac{{65}}{{12}}\).

Tứ phân vị \({Q_3}\) là giá trị của \(\frac{{{x_{33}} + {x_{34}}}}{2}\) thuộc nhóm [7;8).

\({Q_3} = 7 + \frac{{\frac{{3.44}}{4} - (6 + 12 + 13)}}{{10}}.(8 - 7) = 7,2\).

Vậy khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 7,2 - \frac{{65}}{{12}} \approx 1,78\).

Đáp án : A