Đề bài

Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức: \(BG = ?BN,CG = ?CP,BG = ?GN,CG = ?GP\).

Phương pháp giải

Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm (hay đồng quy tại một điểm). Điểm đó cách đều mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

(H.9.21)

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có: \(BG = \frac{2}{3}BN,CG = \frac{2}{3}CP,BG = 2GN,CG = 2GP\).