Đề bài

Với giả thiết như ở Câu 1, phương án nào sau đây là sai?

A. \(GA = 2GM\).

B. \(\frac{{NG}}{{GB}} = \frac{1}{2}\).

C. \(\frac{{PG}}{{PC}} = \frac{1}{3}\).

D. \(\frac{{MA}}{{GA}} = \frac{2}{3}\).

Phương pháp giải

Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G và ta có: \(\frac{{GA}}{{MA}} = \frac{{GB}}{{NB}} = \frac{{GC}}{{PC}} = \frac{2}{3}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G và ta có: \(\frac{{GA}}{{MA}} = \frac{{GB}}{{NB}} = \frac{{GC}}{{PC}} = \frac{2}{3}\). Do đó, \(GA = 2GM\), \(\frac{{NG}}{{GB}} = \frac{1}{2}\), \(\frac{{MA}}{{GA}} = \frac{3}{2}\) nên D sai.

Chọn D