Đề bài

Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7cm và 2cm. Tìm độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là một số tự nhiên lẻ.

Phương pháp giải

Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh tùy ý của một tam giác thì: \(b - c < a < b + c\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là a(cm). Ta phải có:

\(7 - 2 < a < 7 + 2\) hay \(5 < a < 9\)

Vì a là số tự nhiên lẻ nên \(a = 7\).

Vậy độ dài cạnh còn lại của tam giác là 7cm.

Xem thêm : Vở thực hành Toán 7
BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có một cạnh bằng $5cm.$  Tính cạnh $BC$  của tam giác đó biết chu vi của tam giác là $17cm.$

  • A.

    \(BC = 7\,cm\) hoặc \(BC = 5\,cm.\)

  • B.

    \(BC = 7\,cm\)  

  • C.

    \(BC = 5\,cm.\)    

  • D.

    $BC = 6\,cm.$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Chứng minh rằng \(AB + AC > 2AM\).

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho tam giác ABC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

  • A.
    \(AB + AC > BC\).
  • B.
    \(AB + BC > AC\).
  • C.
    \(AC - BC > AB\).
  • D.
    \(AB < AC + BC\).
Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho tam giác ABC có AB = AC, N là trung điểm của BC.

a) Chứng minh \(\Delta ABN = \Delta ACN\).

b) Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với AN. Chứng minh a // BC.

c) Vẽ điểm F sao cho N là trung điểm của AF. Chứng minh AB + AC > 2AN.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Biết AB = 3 cm; AC = 7 cm. Khi đó độ dài cạnh BC không thể bằng

  • A.
    4cm.
  • B.
    5cm.
  • C.
    6cm.
  • D.
    7cm.
Xem lời giải >>

Bài 6 :

Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác?

  • A.
    5cm; 4cm; 1cm.
  • B.
    3cm; 4cm; 5cm.
  • C.
    5cm; 2cm; 2cm.
  • D.
    1cm; 4cm; 10cm.
Xem lời giải >>

Bài 7 :

Bộ ba độ dài nào sau đây là 3 cạnh của một tam giác?

  • A.
    3cm, 4cm, 8cm.
  • B.
    10cm, 7cm, 3cm.
  • C.
    6cm, 7cm, 10cm.
  • D.
    9cm, 5cm, 4cm.
Xem lời giải >>

Bài 8 :

Ba thành phố ở ba địa điểm A, B, C không thẳng hàng như hình vẽ, biết AC = 30 km, AB = 90 km. Nếu đặt ở địa điểm C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động 60km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Bộ ba số nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?

  • A.
    \(4cm,\;5cm,\;10cm.\)
  • B.
    \(5cm,\;5cm,\;12cm.\)
  • C.
    \(11cm,\;11cm,\;20cm.\)
  • D.
    \(9cm,\;20cm,\;11cm.\)
Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau:

Bộ thứ nhất: 10 cm, 20 cm, 25 cm.

Bộ thứ hai: 5 cm, 15 cm, 25 cm.

Em hãy ghép và cho biết bộ nào ghép được thành một tam giác.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Với bộ ba thanh tre ghép lại được thành một tam giác trong HĐ1, em hãy so sánh độ dài của thanh tre bất kì với tổng độ dài 2 thanh còn lại

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Ý kiến của em thì sao?

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Hỏi ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Hãy vẽ tam giác nhận ba độ dài còn lại làm độ dài 3 cạnh.

a) 5 cm, 4 cm, 6 cm.

b) 3 cm, 6 cm, 10 cm.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Trở lại tình huống mở đầu, em hãy giải thích vì sao nếu dựng cột điện ở vị trí C trên đoạn thẳng AB thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất? (H.9.17)

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) 2 cm, 3 cm, 5 cm

b) 3 cm, 4 cm, 6 cm

c) 2 cm, 4 cm, 5 cm.

Hỏi bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Với mỗi bộ ba còn lại, hãy vẽ một tam giác có độ dài ba cạnh được cho trong bộ ba đó.

Xem lời giải >>

Bài 16 :

a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên ( cm).

b) Cho tam giác ABC có AB= 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên ( cm).

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Hỏi có tam giác nào với độ dài ba cạnh là 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm không? Vì sao?

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Tính chu vi của tam giác cân biết hai cạnh của nó có độ dài là 2 cm và 5 cm.

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimet là một số tự nhiên lẻ.

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Biết rằng hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2(a+b).

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Hai khu vườn A và B nằm về một phía của con kênh d. Hãy xác định bên bờ kênh cùng phía với A và B, một điểm C để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đến hai khu vườn là ngắn nhất.

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Hãy so sánh tổng độ dài hai cạnh của tam giác trong Hình 4 với độ dài cạnh còn lại.

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của tam giác?

a) 7cm; 8cm; 11cm

b) 7cm; 9cm; 16cm

c) 8cm; 9cm; 16cm

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu biết AB = 5cm AC = 3cm thì cạnh BC có thể có độ dài là bao nhiêu xăngtimét?

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của tam giác?

a) 4cm; 5cm; 7cm

b) 2cm; 4cm; 6cm

c) 3cm; 4cm; 8cm

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Trong một trường học, người ta bắt đầu đánh dấu ba khu vực A, B, C là ba đỉnh của một tam giác, biết các khoảng cách AC = 15m, AB = 45m

a) Nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 30m thì tại khu vực B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

b) Cũng câu hỏi như trên với thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 60m.

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác?

  • A.

    \(5{\rm{ }}cm;{\rm{ }}4{\rm{ }}cm;{\rm{ }}1{\rm{ }}cm;\)

  • B.

    \(3{\rm{ }}cm;{\rm{ }}4{\rm{ }}cm;{\rm{ }}5{\rm{ }}cm;\)

  • C.

    \(5{\rm{ }}cm;{\rm{ }}2{\rm{ }}cm;{\rm{ }}2{\rm{ }}cm;\)

  • D.

    \(1{\rm{ }}cm;{\rm{ }}4{\rm{ }}cm;{\rm{ }}10{\rm{ }}cm;\)

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Bạn An có hai con đường đi từ nhà đến trường. Đường đi thứ nhất là đường đi thẳng từ nhà đến trường, đường đi thứ hai là đường đi thẳng từ nhà đến hiệu sách rồi đi thẳng từ hiệu sách đến trường (Hình 20). Theo em, bạn An đi từ nhà đến trường theo đường nào sẽ gần hơn?

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Bạn Thảo cho rằng tam giác ABC trong Hình 21 có \(AB = 3\)cm, \(BC = 2\)cm, \(AC = 4\)cm.

 

a) Hãy sử dụng thước thẳng (có chia đơn vị) để kiểm tra lại số đo độ dài ba cạnh của tam giác ABC mà bạn Thảo đã nói.

b) So sánh \(AB + BC\)và AC.

Xem lời giải >>