Đề bài

Trong đợt kiểm tra cuối học kì I lớp 12 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có 80% học sinh tỉnh X đạt yêu cầu; 90% học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X và một học sinh của tỉnh Y . Giả thiết rằng chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để có ít nhất một trong hai học sinh được chọn đạt yêu cầu (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân và phương pháp tính xác suất của biến cố đối.

A: “Có ít nhất một trong hai học sinh được chọn đạt yêu cầu”.

\(\overline A \): “Hai học sinh được chọn không ai đạt yêu cầu”.

Từ đề bài, ta suy ra 20% học sinh tỉnh X không đạt yêu cầu và 10% học sinh tỉnh Y không đạt yêu cầu.

Do đó \(P(\overline A ) = 20\% .10\%  = 0,02\).

Vậy \(P(A) = 1 - P(\overline A ) = 1 - 0,02 = 0,98\).