Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi v(t) = 5 + 3t (m/s), với t là thời gian kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau 32 giây thì máy bay cất cánh trên đường băng. Gọi s(t) là quãng đường máy bay di chuyển được sau t giây kể từ lúc bắt đầu chạy đà.
a) v(t) = s’(t).
b) \(s(t) = \frac{3}{2}{t^2} + 5t + 5\).
c) Quãng đường máy bay di chuyển được sau 4 giây kể từ khi bắt đầu chạy đà là 49 mét.
d) Quãng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng là 1696 mét.
a) v(t) = s’(t).
b) \(s(t) = \frac{3}{2}{t^2} + 5t + 5\).
c) Quãng đường máy bay di chuyển được sau 4 giây kể từ khi bắt đầu chạy đà là 49 mét.
d) Quãng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng là 1696 mét.
a) Áp dụng lý thuyết ý nghĩa cơ học của đạo hàm.
b) Tìm \(s(t) = \int {v(t)dt} \).
c) Tính s(4).
d) Tính s(32).
a) Đúng. Từ ý nghĩa cơ học của đạo hàm, ta có v(t) = s’(t).
b) Sai. Ta có v(t) = s’(t) nên \(s(t) = \int {v(t)dt} = \int {(5 + 3t)dt} = \frac{3}{2}{t^2} + 5t + C\).
Theo đề bài, t là thời gian kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Do đó, khi t = 0, máy bay chỉ mới bắt đầu di chuyển, tức \(s(0) = 0 \Rightarrow \frac{3}{2}{.0^2} + 5.0 + C = 0 \Rightarrow C = 0\).
Vậy \(s(t) = \frac{3}{2}{t^2} + 5t\).
c) Sai. Ta có \(s(4) = \frac{3}{2}{.4^2} + 5.4 = 44\) (m).
d) Đúng. \(s(32) = \frac{3}{2}{.32^2} + 5.32 = 1696\) (m).
Vậy quãng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng (trong khoảng thời gian 32 giây) là 1696 m.
Danh sách bình luận