Đề bài

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. \(\overrightarrow {AO}  = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} } \right)\)
• B. \(\overrightarrow {AO}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} } \right)\)
• C. \(\overrightarrow {AO}  = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} } \right)\)
• D. \(\overrightarrow {AO}  = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} } \right)\)

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc hình hộp.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng quy tắc hình hộp, ta có: \(\overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} \).

Vì O là trung điểm của AC’ nên \(\overrightarrow {AO}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC'}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} } \right)\).

Đáp án : B