Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16 cm, AC = 12 cm. Kẻ đường phân giác BD (D thuộc AC). Tính độ dài các đoạn thẳng CD và AD.

Phương pháp giải

Chứng minh ΔOAB ∽ ΔOCD suy ra các tỉ số đồng dạng và khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là 29m.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

(H.9.31). Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta được:

BC² = AB² + AC² = 400. Suy ra BC = 20cm.

Do BD là phân giác góc ABC nên:

$\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{BC}=\frac{AD+CD}{AB+BC}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}$.

Suy ra $AD=\frac{AB}{3}=\frac{16}{3}cm,CD=\frac{BC}{3}=\frac{20}{3}cm.$.