Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH = 16cm, CH = 9cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH

b) Tính độ dài đoạn thằng AB và AC

Phương pháp giải

Áp dụng định lý Pythagore.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHB, ta có: AH² = AB² – BH².

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác buông AHC, ta có: AH² = AC² – CH².

Từ đó, ta có:

2AH² = (AB2² – BH²) + (AC² – CH²) = BC² – BH² – CH² = 2.BH.CH.

Suy ra $AH=\sqrt{BH.CH}=12(cm)$.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHB, ta có:

AB² = AH² + BH² = 400, hay AB = 20 (cm).

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông AHC, ta có:

AC² = AH² + CH² = 225, hay AC = 15 (cm).