Một máy bay đang di chuyển về phía sân bay. Tại thời điểm hiện tại, vị trí của máy bay là B(150;150;5000) (trong đó 5000m là độ cao của máy bay so với mặt đất). Máy bay đang di chuyển thẳng tới sân bay với vận tốc 700 km/h. Sân bay có tọa độ C(0;0;0) và máy bay đang tiến dần đến vị trí hạ cánh tại sân bay.
a) Phương trình tham số của đường thẳng mà máy bay di chuyển theo là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 150 - 150t\\y = 150 - 150t\\z = 5000 - 5000t\end{array} \right.\).
b) Khoảng cách từ vị trí hiện tại của máy bay B(150;150;5000) đến sân bay C(0;0;0) là \(\sqrt {15250000} \approx 3905,6\) km.
c) Với vận tốc của máy bay là 700km/h, thời gian để máy bay hạ cánh là khoảng 5,5 giờ.
d) Hệ thống kiểm soát không lưu yêu cầu liên lạc với máy bay khi nó còn cách sân bay 40km. Khi máy bay ở vị trí (6;6;200), nó còn cách sân bay 40 km.
a) Phương trình tham số của đường thẳng mà máy bay di chuyển theo là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 150 - 150t\\y = 150 - 150t\\z = 5000 - 5000t\end{array} \right.\).
b) Khoảng cách từ vị trí hiện tại của máy bay B(150;150;5000) đến sân bay C(0;0;0) là \(\sqrt {15250000} \approx 3905,6\) km.
c) Với vận tốc của máy bay là 700km/h, thời gian để máy bay hạ cánh là khoảng 5,5 giờ.
d) Hệ thống kiểm soát không lưu yêu cầu liên lạc với máy bay khi nó còn cách sân bay 40km. Khi máy bay ở vị trí (6;6;200), nó còn cách sân bay 40 km.
a) Đường thẳng có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow u = (a;b;c)\) và đi qua điểm \(M({x_0};{y_0};{z_0})\) \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).
b, c, d) Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm:
\(AB = \sqrt {{{({x_A} - {x_B})}^2} + {{({y_A} - {y_B})}^2} + {{({z_A} - {z_B})}^2}} \).
a) Đúng. Máy bay di chuyển từ vị trí B đến C nên phương trình tham số của đường bay có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = ( - 150; - 150;5000)\) và đi qua điểm B(150;150;5000): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 150 - 150t}\\{y = 150 - 150t}\\{z = 5000 - 5000t}\end{array}} \right.\).
b) Sai. \(BC = \sqrt {{{(0 - 150)}^2} + {{(0 - 150)}^2} + {{(0 - 5000)}^2}} = \sqrt {25045000} \approx 5004,5\) m \( \approx 5\) km.
c) Sai. Thời gian để máy bay hạ cánh là \(t = \frac{5}{{700}} \approx 0,007\) giờ.
d) Sai. Khi máy bay ở vị trí (6;6;200), nó còn cách sân bay:
\(d = \sqrt {{{(6 - 0)}^2} + {{(6 - 0)}^2} + {{(200 - 0)}^2}} = \sqrt {40072} \approx 200,18\) m \( \approx 0,2\) km.
Danh sách bình luận