Đề bài

Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

A. $\frac{1}{2}$       

B. $\frac{7}{8}$       

C. $\frac{1}{3}$       

D. $\frac{1}{4}$

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu $P\left( A \right)$ được xác định bởi công thức: $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}$, trong đó $n\left( A \right)$ và $n\left( \Omega  \right)$ lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và $\Omega$.

Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là $\overline A$ và $P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi A là biến cố “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”.

Thì biến cố $\overline A$ là: “không có đồng xu nào xuất hiện mặt sấp” hay “cả 3 đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

Xúc sắc cân đối, đồng chất nên xác suất để nó xuất hiện mặt ngửa là $\frac{1}{2}$.

Xác suất để 3 đồng xu cùng ngửa là: $P(\overline A ) = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{{{2^3}}}$.

Xác suất “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp” là:

$P\left( A \right) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \frac{1}{{{2^3}}} = \frac{7}{8}$.

Chọn B