Đề bài

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết rằng bán kính của (I) bằng 1cm.

Phương pháp giải

Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}a\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi a là độ dài cạnh của tam giác ABC và r là bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.

Ta có \(r = \frac{{\sqrt 3 }}{6}a\), hay \(a = 2\sqrt 3 .r = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).