Đề bài

Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:

a) \({y^2} = 4x\).

b) \({y^2} = 2x\).

c) \({y^2} =  - 6x\).

Phương pháp giải

Parabol \(\left( P \right)\) có dạng \({y^2} = 2px\) với \(p > 0\) có:

+ Tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\).

+ Phương trình đường chuẩn \(\Delta :x =  - \frac{p}{2}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \({y^2} = 4x \Rightarrow 2p = 4 \Rightarrow p = 2\).

+ Tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right) = \left( {1;0} \right)\).

+ Phương trình đường chuẩn: \(x =  - 1\).

b) \({y^2} = 2x \Rightarrow 2p = 2 \Rightarrow p = 1\).

+ Tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right) = \left( {\frac{1}{2};0} \right)\).

+ Phương trình đường chuẩn: \(x + \frac{1}{2} = 0\).

c) \({y^2} =  - 6x \Rightarrow 2p =  - 6 \Rightarrow p =  - 3\).

+ Tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right) = \left( {\frac{{ - 3}}{2};0} \right)\).

+ Phương trình đường chuẩn: \(x - \frac{3}{2} = 0\).