Đề bài

Chất phóng xạ poloni \({}_{84}^{210}Po\)phát ra tia α biến đổi thành hạt nhân chì. Chu kì bán rã của poloni là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu Poloni nguyên chất, sau khoảng thời gian t, tỉ số giữa khối lượng chì sinh ra và khối lượng poloni còn lại trong mẫu là 0,6. Coi khối lượng nguyên tử bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó tính theo đơn vị u. Giá trị của t là bao nhiêu ngày?

Phương pháp giải

Phương trình khối lượng chì sinh ra và poloni còn lại

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án :

Số hạt nhân chì tạo thành là\({N_{Pb}} = \Delta {N_{Po}}\)

Tỉ số giữa khối lượng chì và khối lượng Po còn lại trong mẫu

\(\frac{{{m_{Pb}}}}{{{m_{Po}}}} = \frac{{{N_{Pb}}.{A_{Pb}}}}{{{N_{Po}}.{A_{Po}}}} = \frac{{\Delta {N_{Po}}}}{{{N_{Po}}}}.\frac{{{A_{Pb}}}}{{{A_{Po}}}} = \left( {{2^{\frac{t}{T}}} - 1} \right).\frac{{{A_{Pb}}}}{{{A_{Po}}}} = \left( {{2^{\frac{t}{{138}}}} - 1} \right).\frac{{206}}{{210}} = 0,6 \Rightarrow t = 95\) ngày.

Đáp án: 95