Phương trình tanx = -1 có tất cả các nghiệm là
-
A.
π4+k2π (k∈Z).
-
B.
−π4+k2π (k∈Z).
-
C.
π4+kπ (k∈Z).
-
D.
−π4+kπ (k∈Z).
tanx=tanα⇔x=α+kπ (k∈Z).
tanx=−1⇔x=−π4+kπ (k∈Z).
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
a) Quan sát Hình 1.19, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng [0;2π)
b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số sin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Giải các phương trình sau: a) sinx=√22; b) sin3x=−sin5x
Khi mặt trăng quay quanh Trái Đất, mặt đối diện với Trái Đất thường chỉ được Mặt Trời chiếu sáng một phần. Các pha của Mặt Trăng mô tả mức độ phần bề mặt của nó được Mặt Trời chiếu sáng. Khi góc giữa Mặt Trời, Trái Đất và Mặt Trăng là α(00≤α≤3600)thì tỉ lệ F của phần Mặt Trăng được chiếu sáng cho bới công thức:
F=12(1−cosα).
Xác định góc α tương ứng với các pha sau của Mặt Trăng.
a) F=0 (trăng mới)
b) F=0,25 (trăng lưỡi liềm)
c) F=0,5 (trăng bán nguyệt đầu tháng hoặc trăng bán nguyệt cuối tháng)
d) F=1 (trăng tròn)
Giải các phương trình sau:
a) 2cosx=−√2; b) cos3x−sin5x=0
a) Quan sát Hình 1.22a, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng [−π;π).
b) Dựa vào tính tuần hoản của hàm số cosin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Giải các phương trình sau:
a) √3tan2x=−1; b) tan3x+tan5x=0’
a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng y=1 cắt đồ thị hàm số y=tanx tại mấy điểm trên khoảng (−π2;π2)?
b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm tang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho
Giải các phương trình sau:
a) cotx=1; b) √3cotx+1=0
a) Quan sát Hình 1.25, hãy cho biết đường thẳng y=−1 cắt đồ thị hàm số y=cotx tại mấy điểm trên khoảng (0;π)?
b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm cotang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Giải các phương trình sau:
a) sinx=√32;
b) 2cosx=−√2;
c) √3tan(x2+150)=1;
d) cot(2x−1)=cotπ5
Giải các phương trình sau:
a) sin2x+cos4x=0; b) cos3x=−cos7x
Giải phương trình sin2x=sin(x+π4)
a) Giải phương trình: sinx=√32
b) Tìm góc lượng giác x sao cho sinx=sin55∘
a) Đường thẳng d:y=12 cắt đồ thị hàm số y=sinx,x∈[−π;π] tại hai giao điểm A0,B0 (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm A0,B0.
b) Đường thẳng d:y=12 cắt đồ thị hàm số y=sinx,x∈[π;3π] tại hai giao điểm A1,B1 (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm A1,B1.
Giải phương trình được nêu trong bài toán mở đầu.
a) Giải phương trình cosx=−12
b) Tìm góc lượng giác x sao cho cosx=cos(−87∘)
a) Đường thẳng d:y=12 cắt đồ thị hàm số y=cosx,x∈[−π;π] tại hai giao điểm C0,D0 (Hình 35). Tìm hoành độ giao điểm của hai giao điểm C0,D0.
b) Đường thẳng d:y=12 cắt đồ thị hàm số y=cosx,x∈[π;3π] tại hai giao điểm C1,D1 (Hình 35). Tìm hoành độ giao điểm của hai giao điểm C1,D1.
a) Giải phương trình tanx=1
b) Tìm góc lượng giác x saoo cho tanx=tan67∘
Quan sát giao điểm của đồ thị hàm số y = tan x và đường thẳng y = 1
a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = m trên khoảng (−π2;π2), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó
b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình tanx = 1
a) Giải phương trình cotx=1
b) Tìm góc lượng giác x sao cho cotx=cot(−83∘)
Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = -1 (Hình 37)
a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = m trên khoảng (0;π), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.
b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình cotx = -1?
Giải phương trình:
a) sin(2x−π3)=−√32
b) sin(3x+π4)=−12
c) cos(x2+π4)=√32
d) 2cos3x+5=3
e) 3tanx=−√3
g) cotx−3=√3(1−cotx)
Giải phương trình
a) sin(2x+π4)=sinx
b) sin2x=cos3x
c) cos22x=cos2(x+π6)
Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0;10π] là
A.5
B.9
C.10
D.11
Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn [0;10π] là:
A.10
B.6
C.5
D.11
Phương trình cotx=−1 có nghiệm là:
A.−π4+kπ(k∈Z)
B.π4+kπ(k∈Z)
C.π4+k2π(k∈Z)
D.−π4+k2π(k∈Z)
Số nghiệm của phương trình sin(x+π4)=√22 trên đoạn [0;π] là:
A.4
B.1
C.2
D.3
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác cos2x=cos(x+π3) là:
A.−π9B.−5π3C.−7π9D.−13π9
Số nghiệm của phương trình tanx=3 trong khoảng (−π2;7π3) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin(x+π6)−sin2x=0 là bao nhiêu?
