Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

• A. (ADD’A’) // (BCC’B’)
• B. (BDA’) // (B’D’C)
• C. (ABA’) // (B’D’C)
• D. (ABCD) // (A’B’C’D’)

Phương pháp giải

Hai mặt phẳng song song với nhau nếu một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng còn lại.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Dễ thấy các mệnh đề ở đáp án A, D đúng (hai mặt phẳng đối diện của hình hộp song song với nhau).

Xét đáp án B: \(\left\{ \begin{array}{l}BD//B'D' \Rightarrow BD//(B'D'C)\\A'B//D'C \Rightarrow A'B//(B'D'C)\\A'B \cap BD = \{ B\} \end{array} \right. \Rightarrow (BDA')//(B'D'C)\).

Vậy mệnh đề đáp án B đúng.

Xét đáp án C: (ABA’) chính là (ABB’A’). Mà (ABB’A’) giao (B’D’C) tại B’ nên hai mặt phẳng này không song song với nhau.

Vậy mệnh đề đáp án C sai.

Đáp án : C