Cho hình vẽ sau
Biết C là trung điểm của đoạn thẳng AB, D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Biết rằng CD = 2cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng AB.
Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng.
Vì D là trung điểm của đoạn thẳng AC nên AC = 2 CD = 2. 2 = 4 (cm).
Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên AB = 2 AC = 2. 4 = 8 (cm).
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$
Bài 2 :
Cho đoạn thẳng $AB = 14cm,$ điểm I nằm giữa hai điểm A và B; $AI = 4cm.$ Điểm O nằm giữa hai điểm I, B sao cho $AI = OB.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AI, OB. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
\(10cm\)
\(8cm\)
\(12cm\)
\(6cm\)
Bài 3 :
Trên tia \(Ox\) lấy các điểm \(M,{\rm{ }}N\) sao cho \(OM = 4cm;ON = 8cm.\) Trên tia đối của tia \(NO\) lấy điểm \(P\) sao cho \(NP = 4cm.\)
Bài 4 :
Trên tia Bx lấy hai điểm A và C sao cho BA = 2cm , BC = 3cm
a) Trong ba điểm C, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tính AC?
b) Trên tia đối của tia Bx lấy điểm O sao cho BO = BC = 3cm có phải là trung điểm của OC không? Vì sao?
Bài 5 :
Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm , OB = 6cm.
a) Chứng tỏ rằng: A là trung điểm của OB.
b) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm K sao cho OK = 1cm. So sánh KA và AB.
Bài 6 :
Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm. Chọn câu sai.Điểm A nằm giữa hai điểm O và B
Điểm A là trung điểm đoạn OB
Điểm O là trung điểm đoạn AB
OA = AB = 3cm
Bài 7 :
Bài 8 :
Bài 9 :
Cho đoạn thẳng AB có độ dài 20cm. Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm C và D sao cho AC = 6cm; AD = 12cm.
a) Tính độ dài BC; CD.
b) C có phải là trung điểm của AD không? Vì sao?
Bài 10 :
a) Trong ba điểm O; B; A điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) A có phải trung điểm của OB không? Vì sao?
Bài 11 :
Bài 12 :
Bài 13 :
Bài 14 :
1) Quan sát hình bên
a) Chỉ ra các điểm thuộc đoạn thẳng BD, các điểm không thuộc đoạn thẳng BD
b) Chỉ ra các cặp đường thẳng song song.
c) Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và xác định giao điểm.
2) Cho đoạn thẳng MN = 8cm. Gọi R là trung điểm của MN.
a) Tính MR, RN.
b) Lấy hai điểm P và Q trên đoạn MN sao cho MP = NQ = 3 cm.
Điểm R có là trung điểm của PQ không? Vì sao?
3) Cho trước 12 điểm trong đó có đúng 4 điểm thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
Bài 15 :
a) Vẽ hình theo các diễn đạt sau (trên một hình):
− Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
− Vẽ điểm D không thuộc đường thẳng AC.
− Vẽ đoạn thẳng DB.
− Kể tên các đoạn thẳng có trong hình bên.
b) Vẽ đoạn thẳng AB = 8 cm, điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
Bài 16 :
Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 6 cm, OB = 8 cm.
a) Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB
c) Lấy điểm I là trung điểm của đoạn thẳng OA. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm E sao cho OE = 3cm. Chứng tỏ O là trung điểm của đoạn thẳng EI.
Bài 17 :
Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C và AC = 6 cm; AB = 2 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
+ Tính độ dài đoạn thẳng BC.
+ Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AI không? Vì sao?
Bài 18 :
Cho là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biết AB = 10 cm, số đo của đoạn thẳng IB là:
4 cm;
5 cm;
6 cm;
Bài 19 :
Cho hình vẽ sau:
a. Em hãy dùng thước thẳng để kiếm tra xem điểm E có phải là trung điểm của đoạn thẳng AC không
b. Kiểm tra xem E còn là trung điểm của đoạn thẳng nào khác có các đầu mút là các điểm đã cho
Bài 20 :
Tính độ dài của đoạn thẳng AB nếu trung điểm I của nó nằm cách mút A một khoảng 4,5 cm.
Bài 21 :
Cho bốn điểm A,B,C,D cùng nằm trên một đường thẳng sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB, D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Biết rằng CD=2 cm, hãy tính độ dài của đoạn thẳng AB.
Bài 22 :
Cho điểm M trên tia Om sao cho OM = 5 cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia Om và cách O một khoảng 7cm.
Gọi K là trung điểm của đoạn MN. Tính độ dài các đoạn thẳng MK và OK.
Bài 23 :
Cho hình vẽ sau:
Khi đó:
Bài 24 :
Bài 25 :
Cho điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(xy\). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(M\) sao cho \(OM = 4\,cm\). Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(N\) sao cho \(ON = 2\,cm\). Gọi \(A,\,B\) lần lượt là trung điểm của \(OM\) và \(ON\).
a) Chứng tỏ \(O\) nằm giữa \(A\) và \(B\);
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).
Bài 26 :
Người ta dùng một thanh gỗ dài 3 m để làm bập bênh. Theo em, điểm gắn trục phải cách hai đầu thanh gỗ là bao nhiêu?
Bài 27 :
Một sợi dây dài 120 cm. Gấp đôi sợi dây lại để hai đầu sợi dây trùng nhau. Đánh dấu điểm A là chỗ bị gấp (h.8.36). Khoảng cách từ điểm A đến mỗi đầu sợi dây là bao nhiêu?
Bài 28 :
Một chiếc xe chạy với vận tốc không đổi trên một quãng đường thẳng dài 100 km từ vị trí A đến vị trí B hết 2 giờ. Hỏi sau khi chạy được 1 giờ, xe rời xa vị trí A bao nhiêu kilômét, còn cách vị trí B bao nhiêu kilômét (h.8.37)?
Bài 29 :
Dùng thước thẳng có vạch chia, em hãy kiểm tra xem các điểm I, J, K trong hình 8.39 có lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF hay không.
Bài 30 :
Cho đoạn thẳng PQ dài 12 đơn vị. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng PQ và F là trung điểm của đoạn thẳng PE. Tính độ dài đoạn thẳng EF.
Danh sách bình luận