Cho dãy số: \(0,1;\;0,01;\;0,001;\;...\)
a) Số hạng thứ 1 000 có bao nhiêu chữ số 0 ở phần thập phân?
b) Để viết từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 phải dùng bao nhiêu chữ số 1? Bao nhiêu chữ số 0?
a) Lập bảng liệt kê số chữ số 0 ở phần thập phân của các số trong dãy
b) Mỗi số chứa 1 chữ số 1 nên số chữ số 1 là số các số
Số hạng thứ n chứa n chữ số 0 nên tổng số chữ số 0 là tổng các số từ 1 đến 100
a) Ta có bảng sau:
|
Số hạng thứ |
Số thập phân |
Số chữ số 0 ở hàng thập phân |
|
1 |
0,1 |
0 |
|
2 |
0,01 |
1 |
|
3 |
0,001 |
2 |
|
… |
… |
… |
|
1000 |
0,00…01 |
999 |
Vậy số hạng thứ 1000 có 999 chữ số 0 ở hàng thập phân.
b) Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 cần dùng 100 chữ số 1 (mỗi số có một chữ số 1)
Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 cần dùng 100 chữ số 0 là:
\(1 + 2 + \ldots + 99 + 100 = (1 + 100).100:2 = 5050\)(chữ số 0)
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Điền số thích hợp vào ô trống
Bài 2 :
Điền số thích hợp vào ô trống
Bài 3 :
Điền số thích hợp vào ô trống
Bài 4 :
Điền số thích hợp vào ô trống
Bài 5 :
Điền số thích hợp vào ô trống
Bài 6 :
Điền số thích hợp vào ô trống
Bài 7 :
Điền số vào ô trống
Bài 8 :
Điền số thích hợp vào ô trống
Bài 9 :
Điền số vào ô trống
Bài 10 :
Điền số thích hợp vào chỗ trống
Bài 11 :
Điền số thích hợp vào chỗ trống
Bài 12 :
Tính: \( - 23,(2) + \dfrac{3}{7} + 13,(2) - \dfrac{{10}}{7}\)
-
A.
-9
-
B.
-11,(4)
-
C.
-11
-
D.
-35,(4)
Bài 13 :
Tìm \(x\):
a) \(x + 3,25 = 6,15\)
b) \(\frac{{11}}{2} - x = 3\)
c) \(x:\frac{3}{8} = 2\)
Bài 14 :
Tìm \(x\):
a) \(x - 22,6 = 15,28\)
b) \(\frac{{17}}{2}:x = 5\)
c) \(x - \frac{3}{8} = 2 + \frac{1}{4}\)
Bài 15 :
Thực hiệp phép tính một cách hợp lý:
\(B = 6,3 + 4,9 + (-6,3)\).
Bài 16 :
Tìm \(x\), biết:
\(x - 5,01 = 7,02 - 2.1,5\)
Bài 17 :
\(\left( { - 12,245} \right) + \left( { - 8,235} \right)\)
Bài 18 :
\(\left( { - 8,451} \right) + 9,79\)
Bài 19 :
\(\left( { - 11,254} \right) - \left( { - 7,35} \right)\)
Bài 20 :
Điểm đông đặc và điểm sôi của thủy ngân lần lượt là \( - 38,83^\circ C\) và \(356,73^\circ C\). Một lượng thủy ngân đang để trong tủ bảo quản ở nhiệt độ \( - 51,2^\circ C\).
a) Ở nhiệt độ đó, thủy ngân ở thể rắn, thể lỏng hay thể khí?
b) Nhiệt độ của tủ phải tăng thêm bao nhiêu độ để lượng thủy ngân bắt đầu bay hơi?
Bài 21 :
Một khối nước đá có nhiệt độ \( - 4,5^\circ C\). Nhiệt độ của khối nước đá đó phải tăng thêm bao nhiêu độ để chuyển thành thể lỏng? (biết điểm nóng chảy của nước \(0^\circ C\)).
Bài 22 :
Tính một cách hợp lí: 5,3 - ( - 5,1) + ( - 5,3) + 4,9;
Bài 23 :
Tính một cách hợp lí: (2,7 - 51,4) - (48,6 - 7,3)
Bài 24 :
Tính:
a) \(2,259 + 0,31\)
b) \(11,325 - 0,15\)
Bài 25 :
Thực hiện các phép tính sau bằng cách quy về cộng hoặc trừ hai số thập phân dương tương tự như với số nguyên:
a) \(\left( { - 2,5} \right) + \left( { - 0,25} \right)\)
b) \(\left( { - 1,4} \right) + 2,1\)
c) \(3,2-5,7\)
Bài 26 :
Tính
a) \(\left( { - 2,259} \right) + 31,3\)
b) \(\left( { - 0,325} \right) - 11,5\)
Bài 27 :
1. Một tàu thăm dò đáy biển đang ở độ cao \( - 0,32km\) so với mực nước biển.
Tính độ cao mới của tàu sau khi nổi lên thêm 0,11 km.
2. Nhiệt độ trung bình năm ở Bắc Cực là \( - 3,4^\circ C\), ở Nam Cực là \( - 49,3^\circ C\). Cho biết nhiệt độ trung bình năm ở nơi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu độ C?
Bài 28 :
Thực hiện các phép tính sau:
a) 32 - (-1,6);
b) (-0,5) . 1,23;
c) (-2,3) + (-7,7);
d) 0,325 - 3,21.
Bài 29 :
Thực hiện phép tính:
a) (-8,4). 3,2;
b) 3,176 - (2,104 +1,18);
c) (2,89 - 8,075) + 3,14.
Bài 30 :
Oxi có nhiệt độ sôi –182,95 °C. Nitơ có nhiệt độ sôi -195,79 °C. Hỏi nhiệt độ sôi của oxi cao hơn nhiệt độ sôi của nitơ bao nhiêu độ?
