Đề bài

Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \) có giá nằm trên mặt phẳng chứa mặt bàn, tạo với nhau một góc \({110^o}\) và có độ lớn lần lượt là 9N và 4N , lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) vuông góc với mặt bàn và có độ lớn 7N. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là a(N), tìm giá trị của a (kết quả quy tròn về số nguyên).

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc tổng hợp lực \(\overrightarrow {{F_{12}}}  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} \) và \({F_{12}} = \sqrt {{F_1}^2 + {F_2}^2 + 2{F_1}.{F_2}\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right)} \).

\(\left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} } \right| = \sqrt {{{\left( {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} } \right)}^2}} \)

\( = \sqrt {{F_1}^2 + {F_2}^2 + {F_3}^2 + 2\overrightarrow {{F_1}} .\overrightarrow {{F_2}}  + 2\overrightarrow {{F_2}} .\overrightarrow {{F_3}}  + 2\overrightarrow {{F_3}} .\overrightarrow {{F_1}} } \)

\( = \sqrt {{F_1}^2 + {F_2}^2 + {F_3}^2 + 2{F_1}.{F_2}.\cos {{110}^o} + 2{F_2}.{F_3}.\cos {{90}^o} + 2{F_3}.{F_1}.\cos {{90}^o}} \)

\( = \sqrt {{9^2} + {4^2} + {7^2} + 2.9.4\cos {{110}^o} + 2.4.7.\cos {{90}^o} + 2.7.9.\cos {{90}^o}}  \approx 11\) (N).