Trong đề kiểm tra 15 phút môn Toán có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. An giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm. Xác suất để An đạt được đúng 8 điểm là p. Khi đó, 100p bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đáp án:
Đáp án:
Tìm số câu hỏi mà An cần chọn đúng và cần chọn sai để đạt đúng 8 điểm.
Áp dụng công thức tổ hợp để tính xác suất.
Để đạt được đúng 8 điểm thì An phải trả lời đúng 16 câu và sai 4 câu. Khi đó, số câu chọn ngẫu nhiên đúng là 6 câu và sai là 4 câu.
Số cách chọn 6 câu đúng từ 10 câu chọn ngẫu nhiên là \(C_{10}^6\).
Số cách chọn 4 câu sai từ 4 câu chọn ngẫu nhiên còn lại là \(C_4^4\).
Xác suất để chọn 1 câu đúng là \(\frac{1}{4}\), xác suất để chọn 1 câu sai là \(\frac{3}{4}\).
Vậy xác suất để chọn 6 câu đúng và 4 câu sai từ 10 câu chọn ngẫu nhiên còn lại là \(p = C_{10}^6.C_4^4.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^6}.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^4} = \frac{{17010}}{{1048576}}\).
Vậy \(100p \approx 1,6\).
Danh sách bình luận