Một cửa hàng bán bưởi da xanh Bến Tre với giá bán là 50000 đồng/1 quả. Giá nhập vào là 30000 đồng/1 quả. Với giá bán này của hàng bán được 100 quả/1 ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm 1000 đồng/1 quả thì số bưởi da xanh bán được sẽ tăng thêm là 10 quả.
a) Nếu giữ nguyên giá ban đầu, lợi nhuận theo ngày của cửa hàng là 2200000 đồng.
b) Lợi nhuận tối đa theo ngày của cửa hàng là 2200000 đồng.
c) Nếu giá bán là 44000 đồng/1 quả, khi đó cửa hàng bán được 150 quả/1 ngày.
d) Nếu giá bán là 40000 đồng/1 quả, khi đó lợi nhuận theo ngày của cửa hàng là 2000000 đồng.
a) Nếu giữ nguyên giá ban đầu, lợi nhuận theo ngày của cửa hàng là 2200000 đồng.
b) Lợi nhuận tối đa theo ngày của cửa hàng là 2200000 đồng.
c) Nếu giá bán là 44000 đồng/1 quả, khi đó cửa hàng bán được 150 quả/1 ngày.
d) Nếu giá bán là 40000 đồng/1 quả, khi đó lợi nhuận theo ngày của cửa hàng là 2000000 đồng.
Đặt ẩn là giá bán thực tế của mỗi quả bưởi. Lập hàm số biểu diễn lợi nhuận của cửa hàng theo x, từ đó tính các giá trị theo yêu cầu đề bài.
a) Đúng. Giữ nguyên giá ban đầu, lợi nhuận theo ngày của của hàng là \((50000 - 30000).100 = 2000000\) (đồng).
b) Sai. Gọi x là giá bán thực tế của mỗi quả bưởi \((30000 \le x \le 50000)\).
Theo giả thiết, số quả bán được thêm mỗi ngày khi giảm giá còn x (đồng) là \(\frac{{50000 - x}}{{1000}}.10 = \frac{{50000 - x}}{{100}}\) (quả).
Vậy tổng số bưởi bán được khi bán với giá x (đồng) là \(100 + \frac{{50000 - x}}{{100}}\) (quả).
Lợi nhuận thu được khi đó là \(f(x) = \left( {100 + \frac{{50000 - x}}{{100}}} \right).\left( {x - 30000} \right) = - \frac{{{x^2}}}{{100}} + 900x - 18000000\) (đồng).
\(f'(x) = - \frac{x}{{50}} + 900 = 0 \Leftrightarrow x = 45000\) (đồng).
Có \(f(30000) = 0\); \(f(45000) = 2250000\); \(f(50000) = 2000000\).
Vậy lợi nhuận tối đa theo ngày là 2250000 đồng khi bán mỗi quả bưởi với giá 45000 đồng.
c) Sai. Số quả bưởi cửa hàng bán được trong ngày khi bán với giá 44000 đồng/quả là \(100 + \frac{{50000 - 44000}}{{100}} = 160\) (quả).
d) Đúng. \(f(40000) = 2000000\) nên nếu bán 40000 đồng/quả thì lợi nhuận theo ngày là 2000000 đồng.
Danh sách bình luận