Đề bài

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

• A. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)
• B. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
• C. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)
• D. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.{S_{ABC}}.h\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Diện tích tam giác đều cạnh a là \({S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

\({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 3  = \frac{{{a^3}}}{4}\).

Đáp án : D