Đề bài

90.91. … .100 bằng

A. \(A_{100}^9\)

B. \(A_{100}^{10}\)

C. \(A_{100}^{11}\)

D. \(A_{100}^{12}\)

Phương pháp giải

\(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\); \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(90.91...100 = \frac{{1.2.3...100}}{{1.2.3...89}} = \frac{{100!}}{{89!}} = \frac{{100!}}{{(100 - 11)!}} = A_{100}^{11}\).

Chọn C