Đề bài

Sử dụng 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:

a) Có ba chữ số khác nhau?

b) Có 3 chữ số khác nhau và bé hơn 300?

c) Có các chữ số khác nhau và bé hơn 100?

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Gọi số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \) (với a khác 0).

+ a có 4 cách chọn (1; 2; 3; 4).

+ b có 4 cách chọn.

+ c có 3 cách chọn.

=> Có 4.4.3 = 48 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

b) Gọi số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \) (với a khác 0).

+ Vì abc < 300 => a có 2 cách chọn là 1 hoặc 2.

+ b có 4 cách chọn.

+ c có 3 cách chọn.

=> Có 2.4.3 = 24 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

c) Các số bé hơn 100 là các số có 1 chữ số và các số có 2 chữ số.

- Trường hợp 1: số có 1 chữ số: gồm 5 số: 0; 1, 2, 3, 4.

- Trường hợp 2: Số có 2 chữ số \(\overline {ab} \) (a khác 0).

+ a có 4 cách chọn.

+ b có 4 cách chọn.

=> Có 4.4 = 16 số có 2 chữ số.

=> Có 5 + 16 = 21 số thỏa mãn yêu cầu đề bài.