Một xưởng máy sử dụng một loại linh kiện được sản xuất từ hai cơ sở I và II. Số linh kiện do cơ sở I sản xuất chiếm 61%, số linh kiện do cơ sở II sản xuất chiếm 39%. Tỉ lệ linh kiện đạt tiêu chuẩn của cơ sở I, cơ sở II lần lượt là 93% và 82%. Kiểm tra ngẫu nhiên một linh kiện ở xưởng máy.
a) Xác suất linh kiện được kiểm tra do cơ sở I sản xuất là 0,61.
b) Xác suất linh kiện được kiểm tra đạt chuẩn, biết linh kiện đó do cơ sở II sản xuất là 0,82.
c) Xác suất linh kiện được kiểm tra đạt chuẩn là 0,8871.
d) Xác suất linh kiện được kiểm tra là của cơ sở I sản xuất biết linh kiện đó đạt chuẩn là 0,55.
a) Xác suất linh kiện được kiểm tra do cơ sở I sản xuất là 0,61.
b) Xác suất linh kiện được kiểm tra đạt chuẩn, biết linh kiện đó do cơ sở II sản xuất là 0,82.
c) Xác suất linh kiện được kiểm tra đạt chuẩn là 0,8871.
d) Xác suất linh kiện được kiểm tra là của cơ sở I sản xuất biết linh kiện đó đạt chuẩn là 0,55.
a, b) Dựa vào số liệu đề bài cho.
c) Áp dụng công thức xác suất toàn phần.
d) Áp dụng công thức Bayes.
Gọi:
\({A_1}\): “Linh kiện được kiểm tra do cơ sở I sản xuất”.
\({A_2}\): “Linh kiện được kiểm tra do cơ sở II sản xuất”.
B: “Linh kiện được kiểm tra đạt chuẩn”.
a) Đúng. \(P({A_1}) = 61\% = 0,61\).
b) Đúng. \(P(B|{A_2}) = 82\% = 0,82\).
c) Đúng. Vì \({A_1}\), \({A_2}\) là một hệ biến cố đầy đủ nên theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
\(P(B) = P({A_1}).P(B|{A_1}) + P({A_2}).P(B|{A_2}) = 0,61.0,93 + 0,39.0,82 = 0,8871\).
d) Sai. Theo công thức Bayes, ta có: \(P({A_1}|B) = \frac{{P({A_1}).P(B|{A_1})}}{{P(B)}} = \frac{{0,61.0,93}}{{0,8871}} \approx 0,64\).
Danh sách bình luận