Đề bài

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu (S) tâm A(2;1;0), đi qua điểm B(0;1;2)?

• A. \({(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 8\)
• B. \({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {z^2} = 8\)
• C. \({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {z^2} = 64\)
• D. \({(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 64\)

Phương pháp giải

Mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình là \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} + {z^2} = {R^2}\).

Bán kính của mặt cầu (S) bằng AB.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(AB = \sqrt {{{(0 - 2)}^2} + {{(1 - 1)}^2} + {{(2 - 0)}^2}}  = \sqrt 8 \).

Mặt cầu (S) tâm A(2;1;0) bán kính \(R = AB = \sqrt 8 \) có phương trình là \({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {z^2} = 8\).

Đáp án : B