Một trường trung học cơ sở tổ chức chương trình “Tết yêu thương”, học sinh các lớp tham gia gói bánh chưng. Khi xếp vào từng thùng 15 chiếc, 18 chiếc, 20 chiếc đều vừa đủ. Hỏi trường đó gói được bao nhiêu chiếc bánh chưng. Biết số bánh trong khoảng từ 200 đến 400 chiếc.
Gọi số bánh chưng của trường gói được là \(x\) (chiếc) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},200 \le x \le 400} \right)\)
Lập luận \(x \in BC\left( {15,18,20} \right)\).
Phân tích 15; 18; 20 ra thừa số nguyên tố để tìm BCNN, từ đó suy ra BC.
Kết hợp với điều kiện của \(x\).
Gọi số bánh chưng của trường gói được là \(x\) (chiếc) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},200 \le x \le 400} \right)\)
Vì khi xếp vào từng thùng 15 chiếc, 18 chiếc, 20 chiếc đều vừa đủ nên \(x \vdots 15;x \vdots 18;x \vdots 20\), do đó \(x \in BC\left( {15,18,20} \right)\).
Ta có: \(15 = 3.5\); \(18 = {2.3^2}\); \(20 = {2^2}.5\)
Suy ra BCNN(15,18,20) = \({2^2}{.3^2}.5 = 180\)
Do đó BC(15,18,20) = B(180) = {0; 180; 360;…}
Vì \(200 \le x \le 400\) nên \(x = 360\).
Vậy trường gói được 360 chiếc bánh chưng.
Danh sách bình luận