Đề bài

Tìm số nguyên x, biết:

a) \(x - 42 = \left( { - 18} \right) + \left( { - 16} \right)\)

b) \(\left( {5x - 3} \right) + 85 = 32\)

c) \(2{\left( {x + 1} \right)^2} + 4 = {2^2}{.3^2}\)

d) \(7 \vdots \left( {x - 3} \right)\)

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của đẳng thức, quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế rồi thực hiện phép tính với các số đã biết.

d) \(7 \vdots \left( {x - 3} \right)\) thì \(\left( {x - 3} \right) \in \) Ư(7)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(x - 42 = \left( { - 18} \right) + \left( { - 16} \right)\)

\(\begin{array}{l}x - 42 = - 34\\x = - 34 + 42\\x = 8\end{array}\)

Vậy \(x = 8\)

b) \(\left( {5x - 3} \right) + 85 = 32\)

\(\begin{array}{l}5x - 3 = 32 - 85\\5x - 3 = - 53\\5x = - 53 + 3\\5x = - 50\\x = - 50:5\\x = - 10\end{array}\)

Vậy \(x = - 10\)

c) \(2{\left( {x + 1} \right)^2} + 4 = {2^2}{.3^2}\)

\(\begin{array}{l}2{\left( {x + 1} \right)^2} + 4 = 4.9\\2{\left( {x + 1} \right)^2} + 4 = 36\\2{\left( {x + 1} \right)^2} = 36 - 4\\2{\left( {x + 1} \right)^2} = 32\\{\left( {x + 1} \right)^2} = 32:2\\{\left( {x + 1} \right)^2} = 16\\x + 1 = \pm 4\end{array}\)

TH1: \(x + 1 = 4\) suy ra \(x = 4 - 1 = 3\)

TH2: \(x + 1 = - 4\) suy ra \(x = - 4 - 1 = - 5\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 5;3} \right\}\).

d) \(7 \vdots \left( {x - 3} \right)\)

Suy ra \(\left( {x - 3} \right) \in \) Ư(7) \( = \left\{ { \pm 1; \pm 7} \right\}\)

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x \in \left\{ {2;4; - 4;10} \right\}\).