Một trường THCS có số học sinh trong khoảng từ 1300 đến 1500 học sinh. Khi tập trung có thể xếp mỗi hàng 40 học sinh hoặc 50 học sinh thì đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó.
Gọi số học sinh của trường đó là a (học sinh) \(\left( {a \in {\mathbb{N}^*},1300 \le a \le 1500} \right)\).
Phân tích các số 40, 50 ra thừa số nguyên tố.
Từ đó tìm BCNN(40;50) suy ra BC(40;50).
Kết hợp điều kiện của a để tìm a.
Gọi số học sinh của trường đó là a (học sinh) \(\left( {a \in {\mathbb{N}^*},1300 \le a \le 1500} \right)\).
Vì khi xếp mỗi hàng 40 học sinh hoặc 50 học sinh thì đều vừa đủ hàng nên số học sinh là BC(40;50).
Ta có: \(40 = {2^3}.5\); \(50 = {2.5^2}\).
Suy ra BCNN(40;50) = \({2^3}{.5^2} = 200\), suy ra BC(40;50) = {200; 400;…;1200; 1400; 1600;…}
Mà \(1300 \le a \le 1500\) nên a = 1400.
Vậy trường có 1400 học sinh.
Danh sách bình luận