Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8, bán kính đường tròn nội tiếp là r, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Tính \(\frac{r}{R}\).

Phương pháp giải

Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8 do đó BC = 10 và R = 10 : 2 = 5.

Lại có \(r = \frac{{AB + AC - BC}}{2} = 2\). Suy ra \(\frac{r}{R} = \frac{2}{5}\).