Đề bài

Tìm x, biết:

a) \(5\frac{3}{4} + \frac{1}{4}:x = 5\frac{1}{2}\)

b) \(\left| {x - \frac{3}{2}} \right| = \frac{7}{{12}}\)

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu.

b) Đưa về dạng \(\left| A \right| = B\), chia hai trường hợp: A = B hoặc A = -B.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(5\frac{3}{4} + \frac{1}{4}:x = 5\frac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l}\frac{1}{4}:x = 5\frac{1}{2} - 5\frac{3}{4}\\\frac{1}{4}:x = \frac{1}{2} - \frac{3}{4}\\\frac{1}{4}:x = \frac{{ - 1}}{4}\\x = \frac{1}{4}:\frac{{ - 1}}{4}\\x =  - 1\end{array}\)

Vậy \(x =  - 1\)

b) \(\left| {x - \frac{3}{2}} \right| = \frac{7}{{12}}\)

\(x - \frac{3}{2} = \frac{7}{{12}}\) hoặc \(x - \frac{3}{2} =  - \frac{7}{{12}}\)

\(x = \frac{7}{{12}} + \frac{3}{2}\) hoặc \(x =  - \frac{7}{{12}} + \frac{3}{2}\)

\(x = \frac{{25}}{{12}}\) hoặc \(x = \frac{{11}}{{12}}\)

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{25}}{{12}};\frac{{11}}{{12}}} \right\}\)