Cho tập hợp A gồm 2022 số nguyên dương liên tiếp: 1, 2, 3, …, 2022. Chọn ngẫu nhiên 2 số thuộc tập hợp A. Xác suất của biến cố “Tích 2 số được chọn là số chẵn” là:
A. \(\frac{{C_{1011}^2}}{{C_{2022}^2}}\)
B. \(1 - \frac{{C_{1011}^2}}{{C_{2022}^2}}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(1 - \frac{{C_{2022}^2}}{{C_{4022}^2}}\)
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \).
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\).
Chọn ngẫu nhiên 2 số thuộc tập hợp A \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{2022}^2\).
Biến cố “Tích 2 số được chọn là số lẻ” là biến cố đối của biến cố “Tích 2 số được chọn là số chẵn”.
Để tích 2 số là số lẻ thì cả 2 số được chọn đều phải là số lẻ.
Trong 2022 số từ 1 đến 2022 có 1011 số lẻ.
Xác suất chọn được cả 2 số lẻ trong 2022 số là \(\frac{{C_{1011}^2}}{{C_{2022}^2}}\).
Xác suất để tích 2 số là số chẵn là \(1 - \frac{{C_{1011}^2}}{{C_{2022}^2}}\).
Chọn B
Danh sách bình luận