Đề bài

1. Một hộp quà hình hộp chữ nhật AEDC.MNFB có CF = 12cm; MN =10cm; MB = 8cm. Tính diện tích xung quanh hộp quà này

2. Cho hình vẽ, biết \(xy//mn\), \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \), \(xy \bot d\).

a) Chứng minh \(mn \bot d\).

b) Tính \(\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}\).

c) Tia phân giác của góc mBA cắt đường thẳng xy tại K. Tính \(\widehat {mBK}\).

Phương pháp giải

1. Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: S_xq = chu vi đáy. chiều cao.

2. a) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

b) Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song có hai góc đồng vị bằng nhau và hai góc đối đỉnh.

c) Hai góc kề bù có tổng bằng \(180^\circ \) nên ta tính được góc mBA.

Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

1. Diện tích xung quanh của hộp quà là:

S_xq = 2.(10 + 8).12 = 432 (cm²).

Vậy diện tích xung quanh của hộp quà là 432cm².

2.

a) Vì \(xy//mn\), \(xy \bot d\) nên \(mn \bot d\).

b) Vì \(xy//mn\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (hai góc đồng vị) nên \(\widehat {{B_1}} = 60^\circ \).

Vì \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_2}} = 60^\circ \).

c) Vì \(\widehat {mBA}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {mBA} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {mBA} = 180^\circ  - \widehat {{B_1}} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \).

Vì BK là tia phân giác của góc mBA nên \(\widehat {mBK} = \frac{1}{2}\widehat {mBA} = \frac{1}{2}.120^\circ  = 60^\circ \).