Đề bài

Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{{11}}{{24}} + \frac{{ - 5}}{{41}} + \frac{{13}}{{24}} + \frac{{ - 36}}{{41}} + \frac{1}{2}\)

b) \(\frac{2}{5} + \frac{3}{5}.\frac{7}{6} - \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} \)

c) \(\frac{4}{5}.1\frac{2}{9} - \frac{4}{5}.\frac{2}{9} + \frac{3}{5}\)

Phương pháp giải

a) Sử dụng tính chất kết hợp để đưa các số thành các nhóm.

b) Thực hiện phép tính với số hữu tỉ và căn bậc hai của một số hữu tỉ.

c) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(\frac{{11}}{{24}} + \frac{{ - 5}}{{41}} + \frac{{13}}{{24}} + \frac{{ - 36}}{{41}} + \frac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l} = \left( {\frac{{11}}{{24}} + \frac{{13}}{{24}}} \right) + \left( {\frac{{ - 5}}{{41}} + \frac{{ - 36}}{{41}}} \right) + \frac{1}{2}\\ = \frac{{24}}{{24}} + \frac{{ - 41}}{{41}} + \frac{1}{2}\\ = 1 - 1 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\end{array}\)

b) \(\frac{2}{5} + \frac{3}{5}.\frac{7}{6} - \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} \)

\(\begin{array}{l} = \frac{2}{5} + \frac{3}{5}.\frac{7}{6} - \frac{4}{5}\\ = \frac{2}{5} + \frac{7}{{10}} - \frac{4}{5}\\ = \frac{{2.2 + 7 - 4.2}}{{10}}\\ = \frac{3}{{10}}\end{array}\)

c) \(\frac{4}{5}.1\frac{2}{9} - \frac{4}{5}.\frac{2}{9} + \frac{3}{5}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{4}{5}.\left( {1\frac{2}{9} - \frac{2}{9}} \right) + \frac{3}{5}\\ = \frac{4}{5}.1 + \frac{3}{5}\\ = \frac{4}{5} + \frac{3}{5} = \frac{7}{5}\end{array}\)