Đề bài

Tìm $x$, biết:

a) $\frac{4}{3} + x = \frac{{ - 1}}{6}$

b) $2\left| {\frac{4}{5} - 2x} \right| + \frac{3}{5} = 3$

Phương pháp giải

Kết hợp chuyển vế và thực hiện phép tính để tìm x.

b) Ta cần chia hai trường hợp: $\left| A \right| = B$ thì A = B hoặc A = -B.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) $\frac{4}{3} + x = \frac{{ - 1}}{6}$

$\begin{array}{l}x = \frac{{ - 1}}{6} - \frac{4}{3}\\x = \frac{{ - 1 - 8}}{6}\\x = \frac{{ - 3}}{2}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{ - 3}}{2}$.

b) $2\left| {\frac{4}{5} - 2x} \right| + \frac{3}{5} = 3$

$\begin{array}{l}2\left| {\frac{4}{5} - 2x} \right| = 3 - \frac{3}{5}\\2\left| {\frac{4}{5} - 2x} \right| = \frac{{12}}{5}\\\left| {\frac{4}{5} - 2x} \right| = \frac{{12}}{5}:2\\\left| {\frac{4}{5} - 2x} \right| = \frac{6}{5}\\\frac{4}{5} - 2x =  \pm \frac{6}{5}\end{array}$

+) TH1: $\frac{4}{5} - 2x = \frac{6}{5}$

$\begin{array}{l}2x = \frac{4}{5} - \frac{6}{5}\\2x = \frac{{ - 2}}{5}\\x = \frac{{ - 2}}{5}:2\\x = \frac{{ - 1}}{5}\end{array}$

+) TH2: $\frac{4}{5} - 2x =  - \frac{6}{5}$

$\begin{array}{l}2x = \frac{4}{5} + \frac{6}{5}\\2x = 2\\x = 2:2\\x = 1\end{array}$

Vậy $x \in \left\{ {\frac{{ - 1}}{5};1} \right\}$