Đề bài

Cho phân thức \(\frac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 9}}\).

a) Viết điều kiện xác định của phân thức.

b) Rút gọn phân thức và tính giá trị của phân thức tại \(x = 2\).

Phương pháp giải

a) Điều kiện để phân thức xác định là mẫu thức khác 0.

b) Sử dụng tính chất: \(\frac{{A.M}}{{B.M}} = \frac{A}{B}\) để rút gọn.

Kiểm tra xem \(x = 2\) có thỏa mãn điều kiện xác định không, nếu có, thay \(x = 2\) vào để tìm giá trị của phân thức.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 9}}\) là: \({x^2} - 9 \ne 0\) hay \({x^2} \ne 9\) suy ra \(x \ne  \pm 3\).

b) +) Ta có: \(\frac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 9}} = \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{x}{{x + 3}}\)

+) Với \(x = 2\) (thỏa mãn điều kiện \(x \ne  \pm 3\)) nên giá trị của phân thức tại \(x = 2\) là:

\(\frac{2}{{2 + 3}} = \frac{2}{5}\).