Đề bài

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = ax - 2\) đi qua điểm \(K\left( {\frac{1}{2}; - 1} \right)\). Tìm a và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.

Phương pháp giải

- Thay tọa độ của K vào hàm số để tìm a.

- Vẽ đồ thị hàm số:

+ Xác định tọa độ hai điểm thuộc đồ thị hàm số.

+ Vẽ trục tọa độ, xác định hai điểm trên trục tọa độ, vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó, ta được đồ thị hàm số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Do đồ thị hàm số \(y = ax - 2\) đi qua điểm \(K\left( {\frac{1}{2}; - 1} \right)\) nên thay \(x = \frac{1}{2};y =  - 1\) vào \(y = ax - 2\) ta được:

\(\begin{array}{l} - 1 = a.\frac{1}{2} - 2\\\frac{1}{2}a =  - 1 + 2\\\frac{1}{2}a = 1\\a = 2\end{array}\)

Vậy a = 2 là giá trị cần tìm.

Với a = 2, ta có: \(y = 2x - 2\).

+ Cho \(x = 0\) suy ra \(y = 2.0 - 2 =  - 2\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {0; - 2} \right)\)

+ Cho \(y = 0\) suy ra \(2x - 2 = 0\), khi đó \(x = 1\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \(B\left( {1;0} \right)\)

Vẽ đồ thị hàm số.

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A và B.