Đề bài

Cho hình thoi ABCD có \(AC = 6cm;BD = 8cm\). Khi đó cạnh của hình thoi bằng:

• A. 5cm.
• B. 6cm.
• C. 8cm.
• D. 10cm.

Phương pháp giải

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, khi đó ta tính được độ dài hai cạnh góc vuông OA, OB.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AOB, ta tính được AB là cạnh của hình thoi.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, khi đó \(AO = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.6 = 3\left( {cm} \right)\); \(BO = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}.8 = 4\left( {cm} \right)\).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AOB vuông tại O, ta có:

\(A{B^2} = A{O^2} + B{O^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)

Suy ra \(AB = 5\left( {cm} \right)\)

Đáp án A

Đáp án : A