Đề bài

Cho đa thức P thỏa mãn \(\left( {x - 1} \right).P = {x^3} - 1\). Khi đó đa thức P là:

• A. \({x^2} - x + 1\).
• B. \({x^2} + 2x + 1\).
• C. \({x^2} + x + 1\).
• D. \({x^2} - 2x + 1\).

Phương pháp giải

Thực hiện phân tích \({x^3} - 1\) theo hằng đẳng thức hiệu hai lập phương, sau đó chia cho \(x - 1\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {x - 1} \right).P = {x^3} - 1\\\left( {x - 1} \right).P = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\\P = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\,}}{{x - 1}}\\P = {x^2} + x + 1\end{array}\)

Đáp án C

Đáp án : C