Đề bài

Biểu thức thích hợp của đẳng thức \({x^2} + ... + 4{y^2} = {\left( {x + 2y} \right)^2}\) là:

A.

\(xy\).
B.

\(4xy\).
C.

\(2xy\).
D.

\( - 4xy\).

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \({\left( {x + 2y} \right)^2} = {x^2} + 2.x.2y + 4{y^2} = {x^2} + 4xy + 4{y^2}\) nên biểu thức còn thiếu là \(4xy\).

Đáp án B

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính \(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right)\).

Từ đó rút ra liên hệ giữa \({\left( {a + b} \right)^2}\) và \({a^2} + 2ab + {b^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Khai triển \({\left( {2b + 1} \right)^2}\)
Viết biểu thức \(9{y^2} + 6yx + {x^2}\) dưới dạng bình phương của một tổng.

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

\({x^2} + \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{{16}}\) tại x=99,75.

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Chứng minh đẳng thức \({\left( {10a + 5} \right)^2} = 100a\left( {a + 1} \right) + 25\). Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính \({25^2};{35^2}\).

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Biểu thức \(25{x^2} + 20xy + 4{y^2}\) viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. \({\left[ {5x + \left( { - 2y} \right)} \right]^2}\)

B. \({\left[ {2x + \left( { - 5y} \right)} \right]^2}\)

C. \({\left( {2x + 5y} \right)^2}\)

D. \({\left( {5x + 2y} \right)^2}\).

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Tính:

a) \({\left( {3x + 1} \right)^2}\)

b) \({\left( {4x + 5y} \right)^2}\)

c) \({\left( {5x - \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)

d) \({\left( { - x + 2{y^2}} \right)^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Diện tích của hình vuông MNPQ (hình 4) có thể được tính theo những cách nào?

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực bất kì.

1. Thực hiện phép tính \(\left( {a + b} \right)\left( {a + b} \right)\)

2. Hãy cho biết: \({\left( {a + b} \right)^2} = ?\)

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Tính:

a) \({\left( {a + 4} \right)^2}\);

b) \({\left( {2u + 5v} \right)^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:

a) \(16{a^2} + 8a + 1\);

b) \({x^2} + 25{y^2} + 10xy\)

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Tính nhanh: \( (0,76)^3 + (0,24)^3+3.0,76.0,24 \)

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Biểu thức \({\left( {x - 2y} \right)^2}\) bằng:

A. \({x^2} + 2xy + 2{y^2}\)

B. \({x^2} - 2xy + 2{y^2}\)

C. \({x^2} + 4xy + 4{y^2}\)

D. \({x^2} - 4xy + 4{y^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 14 :

a) Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh \({a^2}\) chia 3 dư 1.

b) Biết số tự nhiên a chia 5 dư 3. Chứng minh \({a^2}\) chia 5 dư 4.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:

\({\left( {n + 2} \right)^2}\;-{n^2}\) chia hết cho 4.

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng \({a^2}\) chia 3 dư 1.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Biểu thức \({x^2} + x + \frac{1}{4}\) viết được dưới dạng bình phương của một tổng là

A.\({\left[ {x + \left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right]^2}\).

B.\({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2}\).

C.\({\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^2}\)

D.\({\left( {\frac{1}{2}x + 1} \right)^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Tính nhanh giá trị của biểu thức

\({x^2} + \frac{1}{2}x + \frac{1}{{16}}\) tại \(x = 99,75\).

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Chứng minh đẳng thức \({\left( {10a + 5} \right)^2}\; = 100a\left( {a + 1} \right) + 25\). Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính \({25^2},{35^2}\).

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Biểu thức \(25{x^2}\; + 20xy + 4{y^2}\) viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. \({\left[ {5x\; + \;\left( { - 2y} \right)} \right]^2}\).

B. \({\left[ {2x\; + \;\left( { - 5y} \right)} \right]^2}\).

C. \({\left( {2x + 5y} \right)^2}\).

D. \({\left( {5x + 2y} \right)^2}\).

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2}\; = {a^2}\; + 2ab + {b^2}\).

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Khai triển \((3x+2)^2\) ta được

A.

\(9x^2−12x+4\)
B.

\(3x^2+12x+4\)
C.

\(9x^2+12x+4\)
D.

\(3x^2+6x+4\)

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Cho \({a^2} + {b^2} + {c^2} = ab + bc + ca\;\) và \(a + b + c = 2022\). Tính \(a, b, c\).

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Chọn câu đúng:

A.

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\).
B.

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + {B^2}\).
C.

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + AB + {B^2}\).
D.

\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\).

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Khai triển \({\left( {3x + 4y} \right)^2}\), ta được:

A.

\(9{x^2} + 24xy + 16{y^2}\).
B.

\(9{x^2} + 24xy + 4{y^2}\).
C.

\(9{x^2} + 12xy + 16{y^2}\).
D.

\(9{x^2} + 6xy + 16{y^2}\).

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Điền vào chỗ trống sau: \({\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + ... + 4\)

A.

\(2x\).
B.

\(4x\).
C.

\(2\).
D.

\(4\).

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Trong biểu thức \({\left( {2x + 5} \right)^2} = 4{x^2} + ... + 25\), đơn thức còn thiếu tại … là

A.

\(10x\).
B.

\( - 10x\).
C.

\(20x\).
D.

\( - 20x\).

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Tính \({\left( {x + 3} \right)^2}\) ta được:

A.

\(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\).
B.

\({x^2} - 6x + 3\).
C.

\({x^2} - 6x + 9\).
D.

\({x^2} + 6x + 9\).

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Biểu thức \({\left( {x + y} \right)^2}\) bằng biểu thức nào sau đây?

A.

\({x^2} - 2xy + {y^2}\).
B.

\({x^2} + {y^2}\).
C.

\({x^2} - {y^2}\).
D.

\({x^2} + 2xy + {y^2}\).

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp hình lập phương tăng thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216 cm². Tính độ dài cạnh của chiếc hộp hình lập phương đó?

Xem lời giải >>