Đề bài

Hằng đẳng thức nào sau đây là đúng?

  • A.

    \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} - {B^2}} \right)\).

  • B.

    \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} + {B^2} - 2AB\).

  • C.

    \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - {B^3} - 3AB\).

  • D.

    \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - {B^2} + 2AB\).

Phương pháp giải

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hằng đẳng thức đúng là \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} + {B^2} - 2AB\).

Đáp án B

Đáp án : B

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho hai biểu thức \(P = {\left( {4x + 1} \right)^3}\;-\left( {4x + 3} \right)\left( {16{x^2}\; + 3} \right)\); \(Q = {\left( {x-2} \right)^3}\;-x\left( {x + 1} \right)\left( {x-1} \right) + 6x\left( {x-3} \right) + 5x\).

Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức \(P,\,Q\)?

  • A.
    \(P =  - Q\).
  • B.
    \(P = 2Q\).
  • C.
    \(P = Q\).
  • D.
    \(P = \frac{1}{2}Q\).
Xem lời giải >>

Bài 2 :

Chọn câu sai?

  • A.
    \({A^3} + {B^3} = (A + B)({A^2} - AB + {B^2})\).
  • B.
    \({A^3} - {B^3} = (A - B)({A^2} + AB + {B^2})\).
  • C.
    \({\left( {A + B} \right)^3}\; = {(B + A)^3}\).
  • D.
    \({\left( {A{{  -  }}B} \right)^3}\; = {(B - A)^3}\).
Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức \(5{x^2} + 5{y^2} + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0\).

Tính giá trị của biểu thức M = \({(x + y)^{2017}} + {(x - 2)^{2018}} + {(y + 1)^{2019}}\)

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Ghép  mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để được kết quả đúng.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Tìm x biết

a) 6x2 – (2x – 3)(3x + 2) = 1

b) (x + 1)3 – (x – 1)(x2 + x + 1) – 2 = 0

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Tính giá trị của biểu thức:  302 + 452 - 252 + 60.45 được kết quả là 

  • A.
    50000.
  • B.
    10000.
  • C.
    9000.
  • D.
    5000.
Xem lời giải >>

Bài 8 :

Tìm \(n \in \mathbb{N}\) để biểu thức \(A = {({n^2} + 10)^2} - 36{n^2}\) có giá trị là một số nguyên tố.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho a, b, c và x, y, z là các số khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng:

Nếu \(\frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z} = 0\) và \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) thì \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1\).

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Thay  bằng biểu thức thích hợp.

a)      \(\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right) = {x^2} - ?\);

b)      \(\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right) = 4? - {y^2}\);

c)      \({x^2} + 8xy + ? = {\left( {? + 4y} \right)^2}\);

d)      \(? - 12xy + 9{y^2} = {\left( {2x - ?} \right)^2}\).

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Tính nhanh:

a)      \(54.66\);

b)      \({203^2}\).

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a)      \({x^2} + 4x + 4\)

b)      \(16{a^2} - 16ab + 4{b^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Rút gọn các biểu thức sau:

a)      \({\left( {x - 3y} \right)^2} - {\left( {x + 3y} \right)^2}\)

b)      \({\left( {3x + 4y} \right)^2} + {\left( {4x - 3y} \right)^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Rút gọn biểu thức

\({\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x + y} \right)^3}\).

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Khai triển:

a)      \({\left( {{x^2} + 2y} \right)^3}\);

b)      \({\left( {\dfrac{1}{2}x - 1} \right)^3}\).

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a)      \(27 + 54x + 36{x^2} + 8{x^3}\).

b)      \(64{x^3} - 144{x^2}y + 108x{y^2} - 27{y^3}\).

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a)      \({x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\) tại x=7.

b)      \(27 - 54x + 36{x^2} - 8{x^3}\) tại x=6,5.

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Rút gọn các biểu thức sau:

a)      \({\left( {x - 2y} \right)^3} + {\left( {x + 2y} \right)^3}\)

b)      \({\left( {3x + 2y} \right)^3} + {\left( {3x - 2y} \right)^3}\)

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

a)      \(\left( {x + 4} \right)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right)\);

b)      \(\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\left( {2x - y} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Thay ? bằng biểu thức thích hợp.

a)      \({x^3} + 512 = \left( {x + 8} \right)\left( {{x^2} - ? + 64} \right)\);

b)      \(27{x^3} - 8{y^3} = \left( {? - 2y} \right)\left( {? + 6xy + 4{y^2}} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a)      \(27{x^3} + {y^3}\);

b)      \({x^3} - 8{y^3}\).

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Rút gọn biểu thức sau:

\(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a)      \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại x=99.

b)      \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\) tại x=88 và y=-12.

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Rút gọn biểu thức sau:

a)      \({\left( {x - 2} \right)^3} + {\left( {x + 2} \right)^3} - 6x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\)

b)      \({\left( {2x - y} \right)^3} + {\left( {2x + y} \right)^3}\).

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Rút gọn  biểu thức \(A = {\left( {2x + 1} \right)^3} - 6x\left( {2x + 1} \right)\) ta được

A. \({x^3} + 8\)

B. \({x^3} + 1\)

C. \(8{x^3} + 1\)

D. \(8{x^3} - 1\)

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a)      \({x^2} - 4x + 4\) tại x=102.

b)      \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại x=999.

Xem lời giải >>

Bài 27 :

a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích \(S\) của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

 

Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức của bạn An.

c) Bằng cách làm tương tự ở câu b), có thể biến đổi biểu thức \({\left( {a - b} \right)^2}\) thành biểu thức nào?

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) \({a^2} + 10ab + 25{b^2}\)                                               

b) \(1 + 9{a^2} - 6a\)

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Tính nhanh:

a) \({52^2}\)                                                               

b) \({98^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 30 :

a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh \(10\)m được mở rộng cả hai cạnh thêm \(x\) (m) như Hình 2a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.

b) Một mảnh vườn hình vuông sau khi mở rộng mỗi cạnh \(5\)m thì được một mảnh vườn hình vuông có cạnh là \(x\) (m) như Hình 2b. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng.

 

Xem lời giải >>