Đề bài

Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau:

a)  \(\frac{{ - 630}}{{224}} = \frac{{ - 45}}{{16}}\)

b) \(\frac{{352352}}{{ - 470470}} = \frac{{ - 176}}{{235}}\)

c) \(\frac{{199...99}}{{999...95}} = \frac{1}{5}\) (Biết rằng có 100 chữ số 9 ở tử số và 100 chữ số 9 ở mẫu số )

Phương pháp giải

Cách 1: \(\frac{a}{b} = \;\frac{c}{d}\)  nếu \(a.d = b.c\)

Cách 2: \(m \ne 0\)và \(\frac{a}{b} = \frac{{a.m}}{{b.m}}\); \(\frac{a}{b} = \frac{{a:m}}{{b:m}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)  \(\frac{{ - 630}}{{224}} = \frac{{ - 45}}{{16}}\) vì \(\frac{{ - 630}}{{224}} = \frac{{ - 630:14}}{{224:14}} = \frac{{ - 45}}{{16}}\)

b) \(\frac{{352352}}{{ - 470470}} = \frac{{ - 176}}{{235}}\) vì \(\frac{{352352}}{{ - 470470}} = \frac{{352352:( - 2002)}}{{ - 470470:( - 2002)}} = \frac{{ - 176}}{{235}}\)

c) \(\frac{{199...99}}{{999...95}} = \frac{1}{5}\) (Biết rằng có 100 chữ số 9 ở tử số và 100 chữ số 9 ở mẫu số )

vì 199…99 .5 = 999…95 ( với số số 9 ở hai vế bằng nhau) nên \(\frac{{199...99}}{{999...95}} = \frac{{199...99}}{{199...99.5}} = \frac{1}{5}\)