Đề bài

Cho hình vẽ, mặt đường rộng 25m và hai lề đường song song với nhau. Vị trí An đứng trên vỉa hè (điểm B), điểm N và vị trí trạm xe buýt ở bên kia đường (điểm A) thẳng hàng. Biết An đứng cách đường 3m, khoảng cách BN = 6m. Tính khoảng cách BA giữa An và trạm xe buýt (không đo trực tiếp BA).

Phương pháp giải

Áp dụng định lí Thales để tính khoảng cách BA. Biết BD = 3m, DC = 25m, BN = 6m.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì hai lề đường song song với nhau nên DN // AC. Áp dụng định lí Thalès trong tam giác, ta có:

\(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{BN}}{{AN}}\) hay \(\frac{3}{{25}} = \frac{6}{{AN}}\), suy ra \(AN = 6:\frac{3}{{25}} = 50\left( m \right)\).

Do đó \(BA = BN + AN = 6 + 50 = 56\left( m \right)\)

Vậy khoảng cách BA giữa An và trạm xe buýt là 56m.